3. Одно число меньше другого на 30, а их произведение равно – 200. Найди эти числа. В ответе укажи одну любую пару таких чисел. Запиши числа в порядке возрастания без пробелов, запятых и других знаков. Пример записи: если первое число равно 18, второе число равно –20, то в ответе запиши –2018.

Пошаговое решение:

Пусть первое число равно x, тогда второе число равно x + 30.

Составим уравнение: x(x + 30) = -200

Раскроем скобки: x² + 30x = -200

Перенесем все в одну сторону: x² + 30x + 200 = 0

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

D = b² - 4ac = 30² - 4 * 1 * 200 = 900 - 800 = 100

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-30 + √100) / 2 = (-30 + 10) / 2 = -20 / 2 = -10

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-30 - √100) / 2 = (-30 - 10) / 2 = -40 / 2 = -20

Если x = -10, то второе число: -10 + 30 = 20

Если x = -20, то второе число: -20 + 30 = 10

Таким образом, возможные пары чисел: (-10, 20) и (-20, 10)

В порядке возрастания: -1020 и -2010

Ответ: -2010