3. Одно число меньше другого на 30, а их произведение равно — 200. Найди эти числа.

Пусть одно число равно \(x\), тогда другое число равно \(x + 30\). Из условия задачи известно, что их произведение равно \(-200\). Составим уравнение: \(x(x + 30) = -200\) Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду: \(x^2 + 30x = -200\) \(x^2 + 30x + 200 = 0\) Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант \(D\): \(D = b^2 - 4ac = 30^2 - 4 cdot 1 cdot 200 = 900 - 800 = 100\) Так как \(D > 0\), уравнение имеет два различных корня. Найдем их: \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-30 + \sqrt{100}}{2 cdot 1} = \frac{-30 + 10}{2} = \frac{-20}{2} = -10\) \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-30 - \sqrt{100}}{2 cdot 1} = \frac{-30 - 10}{2} = \frac{-40}{2} = -20\) Итак, мы нашли два возможных значения для \(x\): \(-10\) и \(-20\). Если \(x = -10\), то второе число равно \(x + 30 = -10 + 30 = 20\). Если \(x = -20\), то второе число равно \(x + 30 = -20 + 30 = 10\). Таким образом, у нас есть две пары чисел: \((-10, 20)\) и \((-20, 10)\). В ответе нужно указать одну любую пару таких чисел в порядке возрастания. В данном случае обе пары уже упорядочены по возрастанию. Ответ: -2010 Развернутое объяснение для школьника: 1. Мы обозначили одно из чисел за \(x\), а другое, которое больше на 30, как \(x + 30\). 2. Записали уравнение, используя условие, что произведение этих чисел равно \(-200\). 3. Решили квадратное уравнение, чтобы найти возможные значения для \(x\). 4. Получили два возможных значения для \(x\): \(-10\) и \(-20\). 5. Для каждого из этих значений нашли соответствующее второе число. 6. Записали пару чисел в порядке возрастания. В данном случае нам подходит пара \((-20, 10)\). 7. Записали ответ без пробелов и знаков препинания, как указано в примере.