Одно число меньше другого на 50, а их произведение равно — 589. Найди эти числа. (Ответ записывай в порядке возрастания. Первую пару — с наименьшего числа.)

Пусть первое число x, тогда второе число x + 50. По условию задачи, произведение этих чисел равно -589. Составим и решим уравнение:

$$x(x + 50) = -589$$

$$x^2 + 50x = -589$$

$$x^2 + 50x + 589 = 0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 50^2 - 4 \cdot 1 \cdot 589 = 2500 - 2356 = 144$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-50 + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-50 + 12}{2} = \frac{-38}{2} = -19$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-50 - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-50 - 12}{2} = \frac{-62}{2} = -31$$

Первая пара чисел:

• x = -31
• x + 50 = -31 + 50 = 19

Вторая пара чисел:

• x = -19
• x + 50 = -19 + 50 = 31

Ответ записываем в порядке возрастания.

1 пара двух чисел: -31 и 19

2 пара двух чисел: -19 и 31

Ответ: -31 и 19; -19 и 31