3. Одно число меньше другого на 30, а их произведение равно — 200. Найди эти числа. В ответе укажи одну любую пару таких чисел. Запиши числа в порядке возрастания без пробелов, запятых и других знаков. Пример записи: если первое число равно 18 , второе число равно -20, то в ответе запиши — 2018.

Обозначим одно число за x, тогда другое число будет x + 30. Из условия известно, что произведение этих чисел равно -200. Составим уравнение:

$$x(x+30) = -200$$

Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду:

$$x^2 + 30x = -200$$ $$x^2 + 30x + 200 = 0$$

Решим квадратное уравнение. Дискриминант (D) равен:

$$D = b^2 - 4ac = 30^2 - 4(1)(200) = 900 - 800 = 100$$

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-30 + \sqrt{100}}{2(1)} = \frac{-30 + 10}{2} = \frac{-20}{2} = -10$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-30 - \sqrt{100}}{2(1)} = \frac{-30 - 10}{2} = \frac{-40}{2} = -20$$

Теперь найдем соответствующие значения для другого числа (x + 30):

Если x = -10, то x + 30 = -10 + 30 = 20

Если x = -20, то x + 30 = -20 + 30 = 10

Таким образом, мы получили две пары чисел: (-10, 20) и (-20, 10). В задании требуется указать одну пару чисел в порядке возрастания.

Первая пара: -10 и 20. В порядке возрастания: -1020

Вторая пара: -20 и 10. В порядке возрастания: -2010

Укажем первую пару чисел в порядке возрастания: -1020

Ответ: -1020