Одно число меньше другого на 63, а их произведение равно —902. Найди эти числа. (Ответ записывай в порядке возрастания. Первую пару – с наименьшего числа.)

Решение:

Пусть первое число x, тогда второе x + 63. Составим уравнение:

\[x(x + 63) = -902\] \[x^2 + 63x + 902 = 0\]

Решаем квадратное уравнение через дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac = 63^2 - 4 \cdot 1 \cdot 902 = 3969 - 3608 = 361\] \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-63 + \sqrt{361}}{2} = \frac{-63 + 19}{2} = \frac{-44}{2} = -22\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-63 - \sqrt{361}}{2} = \frac{-63 - 19}{2} = \frac{-82}{2} = -41\]

Теперь найдем соответствующие значения для второго числа:

Если x = -22, то второе число: -22 + 63 = 41

Если x = -41, то второе число: -41 + 63 = 22

Таким образом, мы имеем две пары чисел: (-22, 41) и (-41, 22). Запишем их в порядке возрастания.

1 пара двух чисел: -41 и 22

2 пара двух чисел: -22 и 41