Одно число меньше другого на 51, а их произведение равно -630. Найди эти числа. (Ответ записывай в порядке возрастания. Первую пару — с наименьшего числа.) Ответ: 1 пара двух чисел: И 2 пара двух чисел: И

Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе число равно $$x + 51$$. Из условия задачи известно, что произведение этих чисел равно $$-630$$. Составим уравнение:

$$x(x + 51) = -630$$

Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду:

$$x^2 + 51x + 630 = 0$$

Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант:

$$D = 51^2 - 4 \cdot 1 \cdot 630 = 2601 - 2520 = 81$$

Найдем корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-51 + \sqrt{81}}{2} = \frac{-51 + 9}{2} = \frac{-42}{2} = -21$$ $$x_2 = \frac{-51 - \sqrt{81}}{2} = \frac{-51 - 9}{2} = \frac{-60}{2} = -30$$

Найдем вторые числа для каждой пары:

1. Если $$x_1 = -21$$, то второе число равно $$-21 + 51 = 30$$.
2. Если $$x_2 = -30$$, то второе число равно $$-30 + 51 = 21$$.

Запишем пары чисел в порядке возрастания, начиная с наименьшего числа:

1. Первая пара: $$-30$$ и $$21$$
2. Вторая пара: $$-21$$ и $$30$$

Ответ: 1 пара двух чисел: -30 и 21; 2 пара двух чисел: -21 и 30.