Одно число меньше другого на 20, а их произведение равно — 100. Найди эти числа. В ответе запиши числа в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов. Например, если первое число равно 18, второе число равно -20, то в ответе запиши -2018.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим неизвестные числа как x и y. По условию задачи, одно число меньше другого на 20. Пусть x будет меньше y, тогда:
   \( x = y - 20 \)
2. Шаг 2: Произведение этих чисел равно -100. Запишем это как второе уравнение:
   \( x \cdot y = -100 \)
3. Шаг 3: Подставим первое уравнение во второе, чтобы получить уравнение с одной переменной (y):
   \( (y - 20) \cdot y = -100 \)
4. Шаг 4: Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения \( ay^2 + by + c = 0 \):
   \( y^2 - 20y = -100 \)
   \( y^2 - 20y + 100 = 0 \)
5. Шаг 5: Решим полученное квадратное уравнение. В данном случае можно заметить, что это полный квадрат разности: \( (y - 10)^2 = 0 \).
   Отсюда получаем, что \( y = 10 \).
6. Шаг 6: Найдем второе число (x), используя первое уравнение:
   \( x = y - 20 \)
   \( x = 10 - 20 \)
   \( x = -10 \)
7. Шаг 7: Проверим условие: Одно число (-10) меньше другого (10) на 20. Произведение равно \( -10 \cdot 10 = -100 \). Условия задачи выполнены.
8. Шаг 8: Запишем числа в порядке возрастания: -10 и 10.

Ответ: -1010