Одно число меньше другого на 59, а их произведение равно - 798. Найди эти числа. (Ответ записывай в порядке возрастания. Первую пару — с наименьшего числа.)

Решение:

Обозначим одно число как \(x\), а другое как \(x + 59\).

Их произведение равно -798:

\[ x(x + 59) = -798 \]\[ x^2 + 59x + 798 = 0 \]

Найдем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 59^2 - 4 \cdot 1 \cdot 798 = 3481 - 3192 = 289 \]

Найдем корни уравнения:

\[ x_1 = \frac{-59 + \sqrt{289}}{2 \cdot 1} = \frac{-59 + 17}{2} = \frac{-42}{2} = -21 \]\[ x_2 = \frac{-59 - \sqrt{289}}{2 \cdot 1} = \frac{-59 - 17}{2} = \frac{-76}{2} = -38 \]

Если \(x = -21\), то второе число \(x + 59 = -21 + 59 = 38\).

Если \(x = -38\), то второе число \(x + 59 = -38 + 59 = 21\).

Таким образом, мы получили две пары чисел:

1. -21 и 38


2. -38 и 21

Записываем ответ в порядке возрастания:

• Пара 1: -21, 38


• Пара 2: -38, 21

Ответ: 1 пара двух чисел: -21 и 38; 2 пара двух чисел: -38 и 21.