Одно число на 24 меньше другого, а их произведение равно 112. Найдите эти числа.

Решение:

• Пусть одно число равно x, тогда другое число равно x - 24.
• Их произведение равно 112, значит: x(x - 24) = 112
• Раскроем скобки: x² - 24x = 112
• Перенесем все в одну сторону: x² - 24x - 112 = 0
• Найдем дискриминант: D = b² - 4ac = (-24)² - 4(1)(-112) = 576 + 448 = 1024
• Найдем корни уравнения:
• x₁ = (-b + √D) / 2a = (24 + √1024) / 2 = (24 + 32) / 2 = 56 / 2 = 28
• x₂ = (-b - √D) / 2a = (24 - 32) / 2 = -8 / 2 = -4
• Если x = 28, то второе число равно 28 - 24 = 4.
• Проверка: 28 * 4 = 112.
• Если x = -4, то второе число равно -4 - 24 = -28.
• Проверка: (-4) * (-28) = 112.

Ответ: Числа 28 и 4, или -4 и -28.