Одно число на 7 больше другого. Если меньшее число умножить на 3, а большее на 2, то сумма полученных произведений равна 54. Найдите числа.

Пусть меньшее число равно \(x\), тогда большее — \(x+7\). Составим уравнение: \(3x+2(x+7)=54\). Получаем \(3x+2x+14=54\), \(5x=40\), \(x=8\). Большее число: \(8+7=15\).

Ответ: 8 и 15.