Одно из чисел $$\frac{5}{6}$$, $$\frac{5}{7}$$, $$\frac{5}{9}$$, $$\frac{5}{12}$$ отмечено на координатной прямой точкой A. Укажите это число. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) $$\frac{5}{6}$$ 2) $$\frac{5}{7}$$ 3) $$\frac{5}{9}$$ 4) $$\frac{5}{12}$$

Первым делом определим, между какими числами находится точка A. Из координатной прямой видно, что точка A находится между $$\frac{3}{7}$$ и $$\frac{4}{7}$$. Теперь сравним предложенные варианты с этими числами. Чтобы было проще сравнивать, приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6, 7, 9, 12 и 7 будет равен 252. Преобразуем наши дроби: $$\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 36}{7 \cdot 36} = \frac{108}{252}$$ $$\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 36}{7 \cdot 36} = \frac{144}{252}$$ $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 42}{6 \cdot 42} = \frac{210}{252}$$ $$\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 36}{7 \cdot 36} = \frac{180}{252}$$ $$\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 28}{9 \cdot 28} = \frac{140}{252}$$ $$\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 21}{12 \cdot 21} = \frac{105}{252}$$ Теперь видно, что только дробь $$\frac{5}{9} = \frac{140}{252}$$ находится между $$\frac{108}{252}$$ и $$\frac{144}{252}$$. Ответ: 3