Одно из чисел √29, √33, √39, √44 отмечено на прямой точкой А. Какое это число?

Решение:

Сравним квадраты данных чисел с квадратом числа 5 и 7.

\( 5^2 = 25 \)

\( 7^2 = 49 \)

Из условия видно, что точка А находится между 5 и 7. Проверим числа:

• \( \sqrt{29} \): \( 25 < 29 < 36 \), значит \( 5 < \sqrt{29} < 6 \).
• \( \sqrt{33} \): \( 25 < 33 < 36 \), значит \( 5 < \sqrt{33} < 6 \).
• \( \sqrt{39} \): \( 36 < 39 < 49 \), значит \( 6 < \sqrt{39} < 7 \).
• \( \sqrt{44} \): \( 36 < 44 < 49 \), значит \( 6 < \sqrt{44} < 7 \).

Точка А отмечена ближе к 7, чем к 5. Из оставшихся чисел \( \sqrt{39} \) и \( \sqrt{44} \) число \( \sqrt{44} \) ближе к 7, так как \( 44 \) ближе к \( 49 \) (разница 5), чем \( 39 \) к \( 36 \) (разница 3). Однако, на прямой точка А отмечена немного левее середины между 6 и 7, что соответствует \( \sqrt{39} \).

Ответ: 3) \( \sqrt{39} \)