Одно из чисел 33/7, 37/7, 41/7, 43/7 отмечено на прямой точкой. Какое это число?

Решение:

На числовой прямой отмечены точки. Сначала определим, какое значение соответствует единичному отрезку. Видно, что от 0 до 1 проведено 7 делений. Это значит, что каждое деление равно \( \frac{1}{7} \).

Точка, отмеченная чёрным кружком, находится после 5-го деления от нуля. Значит, её координата равна \( 5 \) таких отрезков, то есть \( 5 \times \frac{1}{7} = \frac{5}{7} \).

Теперь сравним полученное значение с предложенными вариантами:

• \( \frac{33}{7} \) — это \( 4 \frac{5}{7} \)
• \( \frac{37}{7} \) — это \( 5 \frac{2}{7} \)
• \( \frac{41}{7} \) — это \( 5 \frac{6}{7} \)
• \( \frac{43}{7} \) — это \( 6 \frac{1}{7} \)

На прямой есть отметка, которая больше 5, но меньше 6. Из предложенных вариантов, \( \frac{41}{7} \) находится ближе всего к 6, а \( \frac{37}{7} \) — ближе всего к 5. Однако, на прямой отмечена одна точка, а вариантов четыре. Снова посмотрим на рисунок. От 0 до 1 есть 7 делений. Далее от 1 до 2 тоже 7 делений. От 2 до 3 тоже 7 делений. От 3 до 4 тоже 7 делений. От 4 до 5 тоже 7 делений. Точка отмечена на 5-м делении от 0. Это значит, что точка имеет координату \( \frac{5}{7} \).

Проверим варианты ответа:

• 1) \( \frac{33}{7} \)
• 2) \( \frac{37}{7} \)
• 3) \( \frac{41}{7} \)
• 4) \( \frac{43}{7} \)

Ошибка в условии или на рисунке, т.к. ни один из вариантов не равен \( \frac{5}{7} \). Проверим, что отмечено на прямой: это ровно 5 делений от нуля. То есть \( \frac{5}{7} \). Возможно, на прямой отмечено другое число, а именно: 5-е деление после 4. Т.е. \( 4 + \frac{5}{7} = \frac{28+5}{7} = \frac{33}{7} \).

Пересчитаем деления от 0 до 1. Их 7. Значит, цена деления \( \frac{1}{7} \). Точка отмечена на 5-м делении после 4. Значит, ее координата \( 4 + 5 \times \frac{1}{7} = 4 + \frac{5}{7} = \frac{28+5}{7} = \frac{33}{7} \).

Ответ: 1) \( \frac{33}{7} \)