Ответ:

Точка A расположена немного правее числа 6 и левее числа 7, значит, искомое число находится в интервале от 6 до 7.

Проверим варианты: \(6^2=36\), \(7^2=49\). Поэтому между 6 и 7 находится только \(\sqrt{37}\), так как \(36<37<49\).

Ответ: \(\sqrt{37}\).