Одно из чисел \(\frac{11}{4}, \frac{12}{4}, \frac{13}{4}, \frac{14}{4}\) отмечено на числовой точке. Какое это число?

Решение:

На числовой прямой отмечены точки. Нужно определить, какое из предложенных чисел соответствует отмеченной точке.

Числовая прямая разделена на отрезки. Между 0 и 1 есть 4 равных отрезка. Это значит, что знаменатель дробей должен быть равен 4.

Отмеченная точка находится правее 2 и левее 3. Если разделить отрезок от 2 до 3 на 4 равные части, то отмеченная точка будет соответствовать третьей части от 2.

Чтобы определить число, нужно перевести целые числа в дроби со знаменателем 4:

• \( 2 = \frac{2 \cdot 4}{4} = \frac{8}{4} \)
• \( 3 = \frac{3 \cdot 4}{4} = \frac{12}{4} \)

Отмеченная точка находится между \( \frac{8}{4} \) и \( \frac{12}{4} \). На числовой прямой видно, что отмеченная точка находится между 2 и 3, и деления соответствуют \( \frac{1}{4} \).

Точка отмечена на 3 деления правее числа 2. Значит, это число будет \( 2 + \frac{3}{4} \).

Переведем смешанное число в неправильную дробь:

\( 2 \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4} \).

Среди предложенных вариантов есть дробь \( \frac{11}{4} \). Это число соответствует отмеченной точке.

Ответ: 1) \( \frac{11}{4} \).