Одно из этих утверждений — неверное. Найди его.

Для решения данного задания необходимо проанализировать каждое утверждение с точки зрения правил русского языка.

1. Слова можно, нельзя, нужно, необходимо выражают модальную оценку действия или состояния.

   Данное утверждение верное. Модальные слова выражают отношение говорящего к действию или состоянию, указывают на возможность, необходимость, желательность, вероятность и т.д.

2. При словах категории состояния могут употребляться слова-связки быть, стать и др.

   Данное утверждение верное. Слова категории состояния (например, холодно, жарко, весело) могут употребляться со словами-связками для образования составного именного сказуемого.

3. Слово холодно в зависимости от контекста может быть наречием, кратким прилагательным или словом категории состояния

   Данное утверждение верное. Примеры:

   • Мне холодно (категория состояния).
   • Погода холодная (краткое прилагательное).
   • Холодно взглянул (наречие).

4. Категория состояния всегда считалась самостоятельной частью речи

   Данное утверждение неверное. Категория состояния в русском языке является спорной. Некоторые лингвисты не выделяют ее в отдельную часть речи, относя слова этой категории к наречиям или предикативным прилагательным. Поэтому утверждение, что категория состояния всегда считалась самостоятельной частью речи, не соответствует действительности.

Ответ: Категория состояния всегда считалась самостоятельной частью речи