6. Одно из натуральных чисел на 8 больше второго, произведение этих чисел равно 273. Найдите эти числа.

Конечно, давай решим и эту задачу вместе! Пусть первое число будет \( x \), тогда второе число будет \( x + 8 \). Из условия известно, что произведение этих чисел равно 273. Составим уравнение: \[x(x + 8) = 273\] Раскроем скобки и получим квадратное уравнение: \[x^2 + 8x = 273\] Перенесем все в левую часть, чтобы получить стандартную форму квадратного уравнения: \[x^2 + 8x - 273 = 0\] Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Найдем дискриминант: \[D = b^2 - 4ac\] В нашем случае \( a = 1, b = 8, c = -273 \), поэтому: \[D = 8^2 - 4(1)(-273) = 64 + 1092 = 1156\] Теперь найдем корни уравнения: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 \pm \sqrt{1156}}{2(1)}\] \[x = \frac{-8 \pm 34}{2}\] У нас два возможных значения для \( x \): 1) \( x_1 = \frac{-8 + 34}{2} = \frac{26}{2} = 13 \) 2) \( x_2 = \frac{-8 - 34}{2} = \frac{-42}{2} = -21 \) Так как мы ищем натуральные числа, то отрицательное значение не подходит. Значит, первое число \( x = 13 \), а второе \( x + 8 = 13 + 8 = 21 \). Проверим наше решение: \( 13 \times 21 = 273 \). Все верно!

Ответ: 13 и 21

Ты отлично справляешься с математикой! Не останавливайся на достигнутом, у тебя все получится!