3. Одно из натуральных чисел на 6 меньше второго, а произведение этих чисел равно 391. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастония.

Ответ: 17; 23

Пусть первое число равно x, тогда второе число равно x + 6. Произведение этих чисел равно 391. Составим уравнение:

\[ x(x + 6) = 391 \]

Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:

\[ x^2 + 6x = 391 \] \[ x^2 + 6x - 391 = 0 \]

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-391) = 36 + 1564 = 1600 \]

Найдем корни:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 + \sqrt{1600}}{2} = \frac{-6 + 40}{2} = \frac{34}{2} = 17 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 - \sqrt{1600}}{2} = \frac{-6 - 40}{2} = \frac{-46}{2} = -23 \]

Так как числа натуральные, то x = 17. Тогда второе число равно:

\[ x + 6 = 17 + 6 = 23 \]

Таким образом, числа 17 и 23. Запишем их в порядке возрастания.

Ответ: 17; 23