Одно из оснований трапеции на 3 см больше высоты, а другое — на 3 см меньше высоты. Найдите основания и высоту трапеции, если её площадь равна 100 см².

Пусть высота трапеции равна \(h\) см. Тогда её основания равны \(h+3\) см и \(h-3\) см.

По формуле площади трапеции:

\[100=\frac{(h+3)+(h-3)}{2}\cdot h=h^2.\]

Так как высота положительна, \(h=10\) см. Тогда основания: \(10+3=13\) см и \(10-3=7\) см.

Ответ: основания 13 см и 7 см; высота 10 см.