Одно натуральное число поделили с остатком на другое. Делимое оканчивается на 1, делитель и частное - на 9. Найдите цифру, на которую оканчивается остаток?

Привет! Смотри, как это работает:

Пошаговое решение:

• Представим делимое как число, оканчивающееся на 1, то есть 10*n + 1.
• Делитель и частное оканчиваются на 9.
• Формула деления с остатком: Делимое = Делитель * Частное + Остаток.
• Подставим известные значения: 10*n + 1 = 9 * 9 + Остаток.
• Преобразуем: 10*n + 1 = 81 + Остаток.
• Выразим остаток: Остаток = 10*n + 1 - 81 = 10*n - 80.
• Чтобы остаток был положительным, 10*n должно быть больше 80. Например, если n = 9, то 10*9 = 90, и остаток = 90 - 80 = 10.
• Если n = 8, то 10*8 = 80, и остаток = 80 - 80 = 0.
• Нам нужно, чтобы остаток был меньше делителя (9), поэтому остаток должен быть 0.

Ответ: 2