Одно слагаемое увеличили на 48. Как нужно изменить второе слагаемое, чтобы сумма уменьшилась на 52? Ответ обоснуйте.

Решение:

Пусть первое слагаемое — a, второе — b. Изначальная сумма равна \( a + b \).

Первое слагаемое увеличили на 48: \( a + 48 \).

Чтобы итоговая сумма уменьшилась на 52, она должна стать \( (a + b) - 52 \).

Новое слагаемое — \( a + 48 \), а новое второе слагаемое — \( b' \).

Новая сумма: \( (a + 48) + b' \).

Приравниваем новую сумму к требуемой:

• \( (a + 48) + b' = (a + b) - 52 \)
• \( a + 48 + b' = a + b - 52 \)

Вычтем a из обеих частей уравнения:

• \( 48 + b' = b - 52 \)

Выразим \( b' \):

• \( b' = b - 52 - 48 \)
• \( b' = b - 100 \)

Значит, второе слагаемое нужно уменьшить на 100.

Обоснование: Если одно слагаемое увеличили на 48, а мы хотим, чтобы сумма уменьшилась на 52, то общее изменение должно быть -52. Увеличение первого слагаемого на 48 уже внесло +48 в сумму. Чтобы достичь общего изменения -52, второе слагаемое должно изменить так: \( -52 - 48 = -100 \). Таким образом, второе слагаемое нужно уменьшить на 100.

Ответ: Второе слагаемое нужно уменьшить на 100.