Одноатомный идеальный газ в количестве 0,05 моль, находящийся в сосуде под подвижным поршнем, изотермически расширяется при температуре 400 К. Масса газа в сосуде остается неизменной. Установите соответствие между физическими величинами, характеризующими газ, и формулами, выражающими их зависимость от давления р газа. Объем газа V(p) Внутренняя энергия газа U(p) *Перетащите элементы на пустые поля сверху 20-p 249,3 166,2 p 30

Краткое пояснение:

Решение:

• Объем газа V(p):
• При изотермическом расширении идеального газа, согласно закону Бойля-Мариотта, произведение давления на объем остается постоянным. То есть, \( pV = const \). Следовательно, объем обратно пропорционален давлению.
• Формула, выражающая эту зависимость: \( V(p) = \frac{const}{p} \).
• Для нахождения значения константы можно использовать известные данные: количество вещества газа \(
  u = 0.05 \) моль и температуру \( T = 400 \) K.
• Используем уравнение Клапейрона-Менделеева: \( pV =
  u RT \), где \( R = 8.31 \) Дж/(моль⋅К).
• Отсюда, \( V = \frac{
  u RT}{p} = \frac{0.05 \cdot 8.31 \cdot 400}{p} = \frac{166.2}{p} \).

• Внутренняя энергия газа U(p):
• Внутренняя энергия одноатомного идеального газа зависит только от температуры и не зависит от давления при изотермическом процессе.
• Формула для внутренней энергии: \( U = \frac{3}{2}
  u RT = \frac{3}{2} \cdot 0.05 \cdot 8.31 \cdot 400 = 249.3 \) Дж.
• Таким образом, внутренняя энергия остается постоянной и не зависит от давления.

• Объем газа V(p): \( \frac{166.2}{p} \)
• Внутренняя энергия газа U(p): 249,3

Ответ: V(p) - \( \frac{166.2}{p} \), U(p) - 249,3