Однородная доска длиной L = 4,6 м и массой M = 21 кг лежит на двух одинаковых напольных весах. Упоры расположены на расстоянии l = 1,1 м от концов доски. На расстоянии d = 0,6 м от левого упора на доске установлена гиря массой m = 20 кг. g = 10 м/с². Какие весы показывают больший вес? Какой вес показывают правые весы? Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых.

Обозначим показания левых и правых весов через N_л и N_п. Расстояние между упорами: 4,6 − 2 · 1,1 = 2,4 м. Центр тяжести доски находится посередине, на 1,2 м правее левого упора; гиря расположена на 0,6 м правее него.

Из равновесия моментов относительно левого упора: N_п · 2,4 = 21 · 10 · 1,2 + 20 · 10 · 0,6 = 372. Поэтому N_п = 155 Н.

Полная сила тяжести равна (21 + 20) · 10 = 410 Н, следовательно, N_л = 410 − 155 = 255 Н. Значит, показание левых весов больше.

Ответ: больше показывают левые весы; правые показывают 155 Н.