Однородный горизонтальный брус массой M = 120 кг опирается левым концом А на подставку. Определите модуль вертикально направленной силы F, которую нужно приложить к правому концу бруса В для того, чтобы он находился в равновесии. Ответ дать в СИ. Единицу измерения указать через пробел.

Решение:

Задача решается с помощью условия равновесия рычага. Для этого нужно, чтобы сумма моментов сил относительно точки опоры (точка А) равнялась нулю.

В данной задаче действуют две силы:

1. Сила тяжести бруса, приложенная к его центру масс (середина бруса). Так как брус однородный, центр масс находится посередине.
2. Приложенная сила F в точке B.

Пусть длина бруса равна L. Тогда:

• Плечо силы тяжести (M*g) относительно точки А равно L/2.
• Плечо силы F относительно точки А равно L.

Условие равновесия: Момент силы тяжести = Момент силы F

\[ M \cdot g \cdot \frac{L}{2} = F \cdot L \]

Можно сократить L с обеих сторон:

\[ M \cdot g \cdot \frac{1}{2} = F \]

Теперь подставим значение массы M = 120 кг и ускорение свободного падения g ≈ 10 м/с² (приближенное значение для школьных задач):

\[ F = 120 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot \frac{1}{2} \]

\[ F = 1200 \text{ Н} \cdot \frac{1}{2} \]

\[ F = 600 \text{ Н} \]

Ответ: 600 Н