Однородный шест массой M = 12 кг и длиной L = 4,5 м подвешен на двух верёвках: правая прикреплена к правому концу, левая — на расстоянии l = 3 м от правого конца. Ускорение свободного падения g = 10 м/с². Обезьяна массой m = 18 кг повисла на одной руке, держась за шест точно посередине между верёвками. На сколько увеличилась сила натяжения той верёвки, которая была натянута сильнее в отсутствие обезьяны? Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых.

Без обезьяны сильнее была натянута левая верёвка: её натяжение составляло 90 Н. Найдём её натяжение после того, как обезьяна повисла на шесте.

1. Расстояние между верёвками равно 4,5 − 1,5 = 3 м. Обезьяна висит посередине между ними, поэтому её положение — на расстоянии 1,5 м от левой верёвки.
2. Вес шеста равен \(12 \cdot 10 = 120\) Н и приложен на расстоянии 0,75 м от левой верёвки. Вес обезьяны равен \(18 \cdot 10 = 180\) Н.
3. Из равновесия моментов относительно левой верёвки: \(T_{п} \cdot 3 = 120 \cdot 0.75 + 180 \cdot 1.5\). Отсюда \(T_{п} = 120\) Н.
4. По равновесию сил суммарное натяжение равно весу шеста и обезьяны: \(T_{л} + T_{п} = 120 + 180 = 300\) Н. Следовательно, \(T_{л} = 180\) Н.
5. Увеличение натяжения левой верёвки: \(180 - 90 = 90\) Н.

Ответ: на 90 Н.