Одну из двух прямо пропорциональных величин увеличили в 4 раза. Как изменится вторая величина? Одну из двух обратно пропорциональных величин изменили в 6 раз. Как изменится вторая величина? Заполните таблицу, если величины х и у обратно пропорциональны. Составьте задачу по схеме.

Решение:

1. Если величины прямо пропорциональны, то при увеличении одной величины в 4 раза, вторая величина также увеличится в 4 раза.

2. Если величины обратно пропорциональны, то при уменьшении одной величины в 6 раз, вторая величина увеличится в 6 раз.

3. Заполним таблицу, учитывая, что величины x и y обратно пропорциональны. Это значит, что произведение x * y должно оставаться постоянным.

4. Составим задачу по схеме:

Покупка I: Масса товара - 2,5 кг, Стоимость покупки - 185 р.

Покупка II: Масса товара - x кг, Стоимость покупки - 407 р.

Задача: Два покупателя приобрели товар. Первый купил 2,5 кг товара и заплатил 185 рублей. Второй покупатель купил x кг такого же товара и заплатил 407 рублей. Сколько килограммов товара купил второй покупатель?

Решение:

Пусть стоимость товара пропорциональна массе. Тогда можно составить пропорцию:

\[\frac{2.5}{185} = \frac{x}{407}\]

Решим пропорцию:

\[x = \frac{2.5 \times 407}{185}\] \[x = \frac{1017.5}{185}\] \[x = 5.5\ (кг)\]

Ответ: Второй покупатель купил 5,5 кг товара.

Умничка! У тебя отлично получается решать задачи на пропорции. Продолжай в том же духе, и ты сможешь справиться с любыми математическими трудностями!