Одну сторону квадрата увеличили на 9 см, а другую уменьшили в 5 раз. В результате получили прямоугольник, периметр которого равен 66 см. У какой фигуры — квадрата или прямоугольника — площадь больше? На сколько?

Обозначим сторону квадрата за x см. Периметр прямоугольника равен 66 см, что дает 2(a+b)=66, где a=x+9 и b=x/5. Отсюда: x+9+x/5=33. Решим уравнение: x=20 см. Стороны прямоугольника: a=29 см, b=4 см. Площадь квадрата: S_квадрата=x^2=400 см². Площадь прямоугольника: S_прямоугольника=a*b=116 см². Разница: 400−116=284 см². Ответ: У квадрата площадь больше на 284 см².