ОГЭ № 8. Вариант 5. 10) Вычислите \(\sqrt{(5\sqrt{2}-8)^2+5\sqrt{2}}\).

Раскроем квадрат разности под корнем: \((5\sqrt{2}-8)^2+5\sqrt{2}=50-80\sqrt{2}+64+5\sqrt{2}=114-75\sqrt{2}\).

Следовательно, значение выражения: \(\sqrt{114-75\sqrt{2}}\).

Ответ: \(\sqrt{114-75\sqrt{2}}\).