ОГЭ 2026 Математика vk.com/formulaoge 14. Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 2,4 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в два раза меньше преды- дущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 5 см? Ответ: 15. В треугольнике АВС известно, что АВ=BC, ZABC = 108. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах. A B C Ответ: 16. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и М. Известно, что ZNBA = 44. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах. M B A N Ответ: 17. Диагональ прямоугольника образует угол 86° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах. Ответ:

Ответ: 36

1. Шаг 1: Найдем углы при основании треугольника ABC.

   Так как треугольник ABC равнобедренный (AB = BC), углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

   \[\angle BAC = \angle BCA = \frac{180^\circ - \angle ABC}{2} = \frac{180^\circ - 108^\circ}{2} = \frac{72^\circ}{2} = 36^\circ\]

2. Шаг 2: Запишем ответ.

   Угол BCA равен 36°.

Ответ: 36

Ответ: 46

• Угол NMB – прямой, так как опирается на диаметр AB, то есть ∠NMB = 90°.

• Рассмотрим треугольник NMB, в котором ∠NMB = 90°, ∠NBA = 44°.

• Сумма углов треугольника равна 180°, тогда ∠NMB = 180° - (∠NBA + ∠NMB) = 180° - (44° + 90°) = 46°.

Ответ: 46

Ответ: 8

• Пусть ABCD – данный прямоугольник, O – точка пересечения его диагоналей.

• Диагональ образует угол 86° с одной из его сторон, значит, угол между диагональю и другой стороной равен 90° – 86° = 4°.

• Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому треугольник AOB – равнобедренный с основанием AB. Угол между диагоналями, противолежащий основанию этого треугольника, равен:

  180° – 2 · 4° = 172°.

• Тогда острый угол между диагоналями равен 180° – 172° = 8°.

Ответ: 8