ОГЭ 2022 Пайдите значение выражения: 1) 3/4 - 4/5 2) 1/(1/9 - 1/12) 3) 0,4/(1-1/5) 4) 6,9/2 10) (5³)^-4/(5-11) 11) (13/30 - 11/20) * 9/5 16) (5 * 10^-2)^3 * (2 * 10^3) 17)

1) \(\frac{3}{4} - \frac{4}{5}\)

Приводим дроби к общему знаменателю:

• \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}\)
• \(\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{16}{20}\)

Вычитаем:

\(\frac{15}{20} - \frac{16}{20} = -\frac{1}{20} = -0.05\)

2) \(\frac{1}{\frac{1}{9} - \frac{1}{12}}\)

Приводим дроби в знаменателе к общему знаменателю:

• \(\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{4}{36}\)
• \(\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{3}{36}\)

Вычитаем в знаменателе:

\(\frac{4}{36} - \frac{3}{36} = \frac{1}{36}\)

Делим 1 на полученную дробь:

\(\frac{1}{\frac{1}{36}} = 36\)

3) \(\frac{0.4}{1 - \frac{1}{5}}\)

Вычитаем в знаменателе:

\(1 - \frac{1}{5} = \frac{5}{5} - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}\)

Делим 0.4 на полученную дробь:

\(\frac{0.4}{\frac{4}{5}} = 0.4 \cdot \frac{5}{4} = \frac{0.4 \cdot 5}{4} = \frac{2}{4} = 0.5\)

4) \(\frac{6.9}{2}\)

Делим 6.9 на 2:

\(\frac{6.9}{2} = 3.45\)

10) \(\frac{(5^3)^{-4}}{5 - 11}\)

Преобразуем числитель:

\((5^3)^{-4} = 5^{3 \cdot (-4)} = 5^{-12}\)

Преобразуем знаменатель:

\(5 - 11 = -6\)

Делим числитель на знаменатель:

\(\frac{5^{-12}}{-6} = -\frac{5^{-12}}{6} = -\frac{1}{6 \cdot 5^{12}}\) (в таком виде и оставим, десятичную дробь тут получить сложно)

11) \((\frac{13}{30} - \frac{11}{20}) \cdot \frac{9}{5}\)

Приводим дроби в скобках к общему знаменателю:

• \(\frac{13}{30} = \frac{13 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{26}{60}\)
• \(\frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{33}{60}\)

Вычитаем в скобках:

\(\frac{26}{60} - \frac{33}{60} = -\frac{7}{60}\)

Умножаем на \(\frac{9}{5}\):

\(-\frac{7}{60} \cdot \frac{9}{5} = -\frac{7 \cdot 9}{60 \cdot 5} = -\frac{7 \cdot 3}{20 \cdot 5} = -\frac{21}{100} = -0.21\)

16) \((5 \cdot 10^{-2})^3 \cdot (2 \cdot 10^3)\)

Преобразуем первую скобку:

\((5 \cdot 10^{-2})^3 = 5^3 \cdot (10^{-2})^3 = 125 \cdot 10^{-6}\)

Умножаем на вторую скобку:

\(125 \cdot 10^{-6} \cdot (2 \cdot 10^3) = 125 \cdot 2 \cdot 10^{-6} \cdot 10^3 = 250 \cdot 10^{-3} = 0.25\)

Ответ: 1) -0.05; 2) 36; 3) 0.5; 4) 3.45; 10) -1/(6 * 5^12); 11) -0.21; 16) 0.25