ОГЭ по математике. 2024 8. Баня (печи). Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1—5. Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей. Номер печи Тип Объём помещения (куб. м) Масса (кг) Стоимость (руб.) 1 Дровяная 8—12 40 18 000 2 Дровяная 10—16 48 19 500 3 электрическая 9-15,5 15 15 000 Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб. Задание 1. Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наименьшим для отопления помещений. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Объём (куб. м) Номер печи 8 9 10 Задание 2. Найдите суммарную площадь стен парного отделения строящейся бани (без площади двери). Ответ дайте в квадратных метрах. Задание 3. На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки? Задание 4 Доставка любой печи из магазина до участка стоит 1000 рублей. При покупке печи стоимостью больше 17 000 рублей магазин делает скидки 5% на товар и 25% на доставку. Сколько рублей будет стоить покупка печи номер 1 с доставкой на этих условиях?

Привет! Давай разберем эту задачку про баню по шагам.

Для начала, давай определим размеры парного отделения:

• Длина: 3,5 м
• Ширина: 2,2 м
• Высота: 2 м

А также размеры двери:

• Ширина: 60 см = 0,6 м
• Высота: 1,8 м

Задание 1: Соответствие объемов и печей

Нам нужно соотнести объемы помещения с номерами печей, для которых этот объем является минимальным.

Смотрим на таблицу характеристик печей:

• Печь №1 (дровяная): подходит для помещений 8-12 куб. м. Минимальный объем = 8 куб. м.
• Печь №2 (дровяная): подходит для помещений 10-16 куб. м. Минимальный объем = 10 куб. м.
• Печь №3 (электрическая): подходит для помещений 9-15,5 куб. м. Минимальный объем = 9 куб. м.

Теперь заполним таблицу соответствия:

Ответ: 132

Задание 2: Площадь стен парного отделения

Парное отделение — это прямоугольный параллелепипед. Нам нужно найти площадь боковых стен, исключая площадь двери.

Площадь каждой стены:

• Две стены: длина × высота = 3,5 м × 2 м = 7 кв. м.
• Две другие стены: ширина × высота = 2,2 м × 2 м = 4,4 кв. м.

Суммарная площадь стен (без двери):

• Общая площадь стен = 2 × (3,5 м × 2 м) + 2 × (2,2 м × 2 м) = 2 × 7 кв. м + 2 × 4,4 кв. м = 14 кв. м + 8,8 кв. м = 22,8 кв. м.
• Площадь двери = ширина × высота = 0,6 м × 1,8 м = 1,08 кв. м.
• Площадь стен парного отделения (без двери) = 22,8 кв. м - 1,08 кв. м = 21,72 кв. м.

Ответ: 21,72

Задание 3: Сравнение стоимости дровяной и электрической печей

Нам нужно найти, на сколько дешевле дровяная печь по сравнению с электрической, учитывая установку.

Стоимость электрической печи с установкой:

• Стоимость печи №3 (электрическая) = 15 000 руб.
• Стоимость установки кабеля = 6500 руб.
• Итого за электрическую печь с установкой = 15 000 руб. + 6500 руб. = 21 500 руб.

Стоимость подходящей дровяной печи:

• Парное отделение имеет объем: 3,5 м × 2,2 м × 2 м = 15,4 куб. м.
• Из таблицы видно, что для такого объема подходит печь №2 (10-16 куб. м).
• Стоимость печи №2 (дровяная) = 19 500 руб.
• Дополнительных затрат на установку дровяной печи нет.

Разница в стоимости:

• Разница = Стоимость электрической печи с установкой - Стоимость дровяной печи
• Разница = 21 500 руб. - 19 500 руб. = 2 000 руб.

Ответ: 2000

Задание 4: Стоимость покупки печи №1 с доставкой

Рассчитаем полную стоимость покупки печи №1, учитывая скидки.

Исходные данные:

• Стоимость печи №1 = 18 000 руб.
• Стоимость доставки = 1000 руб.

Условия скидки:

• Если стоимость печи больше 17 000 руб., то скидка на товар 5% и на доставку 25%.

Расчет:

1. Стоимость печи №1 (18 000 руб.) больше 17 000 руб., значит, скидки применяются.
2. Скидка на товар: 5% от 18 000 руб. = 0.05 × 18 000 руб. = 900 руб.
3. Цена печи со скидкой: 18 000 руб. - 900 руб. = 17 100 руб.
4. Скидка на доставку: 25% от 1000 руб. = 0.25 × 1000 руб. = 250 руб.
5. Стоимость доставки со скидкой: 1000 руб. - 250 руб. = 750 руб.
6. Полная стоимость покупки: Цена печи со скидкой + Стоимость доставки со скидкой = 17 100 руб. + 750 руб. = 17 850 руб.

Ответ: 17850