ОГЭ в. 3 № 21: \(\dfrac{1}{(x-2)^2}-\dfrac{1}{x-2}-6=0\).

ОДЗ: \(x\ne2\). Сделаем замену \(t=\dfrac{1}{x-2}\). Тогда уравнение принимает вид:

\(t^2-t-6=0\).

Разложим на множители: \((t-3)(t+2)=0\), поэтому \(t=3\) или \(t=-2\).

Возвращаемся к переменной \(x\):

1) \(\dfrac{1}{x-2}=3\), откуда \(x-2=\dfrac{1}{3}\) и \(x=\dfrac{7}{3}\).

2) \(\dfrac{1}{x-2}=-2\), откуда \(x-2=-\dfrac{1}{2}\) и \(x=\dfrac{3}{2}\).

Оба значения удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(\dfrac{3}{2};\ \dfrac{7}{3}\).