Привет! Смотри, как это работает:
Краткое пояснение: Чтобы найти число х, нужно решить каждое неравенство относительно х и посмотреть, какие значения удовлетворяют всем трем условиям.
Пошаговое решение:
- Первое условие: \( -x + a < 0 \).
Переносим х вправо: \( a < x \) или \( x > a \). - Второе условие: \( -x + b > 0 \).
Переносим х вправо: \( b > x \) или \( x < b \). - Третье условие: \( x - c < 0 \).
Переносим c вправо: \( x < c \).
Таким образом, у нас получилось три условия:
- \( x > a \)
- \( x < b \)
- \( x < c \)
На координатной прямой видим, что числа расположены так: \( a < b < c \).
Чтобы выполнялись все три условия, нужно, чтобы х был больше a, но меньше и b, и c. Так как b меньше c, то достаточно, чтобы x был меньше b.
Получается, что \( a < x < b \). Это значит, что x должен находиться между a и b.