Ответ:
Сможем ли мы сможем попасть на выставку, чтобы увидеть работу известного художника?
Главная часть: грамматическая основа мы сможем попасть; на выставку — обстоятельство направления. Придаточная часть цели: увидеть — главный член односоставной инфинитивной части; работу — дополнение, известного — определение, художника — несогласованное определение к слову «работу». Союз «чтобы» и частица «ли» членами предложения не являются.
Предложение вопросительное, невосклицательное, сложноподчинённое, с придаточным цели. Главная часть двусоставная, распространённая; придаточная — односоставная инфинитивная, распространённая.
