324(350). Охотник стреляет из ружья с движущейся лодки по направлению ее движения. Какую скорость имела лодка, если она остановилась после двух быстро следующих друг за другом выстрелов? Масса охотника с лодкой 200 кг, масса за- ряда 20 г. Скорость вылета дроби и пороховых газов 500 м/с.

Рассмотрим задачу с применением закона сохранения импульса.

Пусть:

• m - масса заряда (20 г = 0,02 кг)
• M - масса охотника с лодкой (200 кг)
• v - скорость вылета дроби и пороховых газов (500 м/с)
• V - начальная скорость лодки

После первого выстрела:

Импульс, переданный лодке:

$$ \Delta p_1 = m \cdot v $$

Скорость лодки после первого выстрела изменится на:

$$ \Delta V_1 = \frac{m \cdot v}{M} $$

После второго выстрела:

Импульс, переданный лодке:

$$ \Delta p_2 = m \cdot v $$

Скорость лодки после второго выстрела изменится на:

$$ \Delta V_2 = \frac{m \cdot v}{M} $$

Так как после двух выстрелов лодка остановилась, то суммарное изменение скорости равно начальной скорости лодки:

$$ V = \Delta V_1 + \Delta V_2 = 2 \cdot \frac{m \cdot v}{M} $$

Подставим значения и найдем начальную скорость лодки:

$$ V = 2 \cdot \frac{0,02 \cdot 500}{200} = \frac{20}{200} = 0,1 \text{ м/с} $$

Ответ: 0,1 м/с