OK = 6 cm, угол MON = 120°. Найти радиус окружности.

1. Треугольник MON равнобедренный, так как OM и ON - радиусы. Угол MON = 120°, значит углы OMN и ONM равны (180° - 120°) / 2 = 30°.

2. Треугольник OKM - прямоугольный, так как касательная MK перпендикулярна радиусу OM. Угол OMK = 90°.

3. В прямоугольном треугольнике OKM, угол MOK = 90° - 30° = 60°.

4. Используя синус угла MOK: sin(60°) = MK / OK.

5. Радиус OM = OK * cos(60°) = 6 см * 0.5 = 3 см.