Около окружности описана равнобедренная трапеция, боковая сторона которой равна 17. Найдите периметр трапеции.

Решение:

Для того чтобы около трапеции можно было описать окружность, она должна быть равнобедренной. Это условие выполнено.

Свойство описанной окружности для трапеции гласит, что сумма противоположных сторон равна:

\( a + c = b + d \), где \( a, c \) — основания, \( b, d \) — боковые стороны.

Так как трапеция равнобедренная, то \( b = d = 17 \).

Периметр трапеции \( P = a + c + b + d \).

Из свойства описанной окружности следует, что \( a + c = b + d = 17 + 17 = 34 \).

Тогда периметр \( P = (a + c) + (b + d) = 34 + 34 = 68 \).

Ответ: 68