Около окружности описана равнобедренная трапеция. Её основания равны 7 и 17 см. Найди боковую сторону трапеции.

Разберем решение задачи:

Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны. В нашей равнобедренной трапеции это означает, что сумма оснований равна сумме боковых сторон.

Пусть a и b – основания трапеции, а c – ее боковая сторона. Тогда:

$$a + b = c + c$$

$$a + b = 2c$$

Выразим боковую сторону:

$$c = \frac{a + b}{2}$$

Подставим известные значения оснований (a = 7 см, b = 17 см):

$$c = \frac{7 + 17}{2} = \frac{24}{2} = 12$$

Ответ: 12 см