Около окружности, радиус которой равен 1, описан многоугольник, площадь которого равна 9. Найдите его периметр.

Дано:

• Вписанная окружность с радиусом r = 1.
• Площадь описанного многоугольника S = 9.

Найти: Периметр многоугольника P.

Решение:

Существует формула, связывающая площадь многоугольника, вписанного в окружность, его периметр и радиус этой окружности:

S = (1/2) * P * r

где:

• S — площадь многоугольника
• P — периметр многоугольника
• r — радиус вписанной окружности

Нам известны S и r, поэтому мы можем найти P, выразив его из формулы:

P = (2 * S) / r

Подставим известные значения:

P = (2 * 9) / 1

P = 18

Ответ: 18