Для сокращения дроби $$ \frac{9b^4g^4}{6b^3g^3} $$ нужно разделить числитель и знаменатель на их общие множители.
Объединим сокращенные части:
$$ \frac{9b^4g^4}{6b^3g^3} = \frac{3}{2} \cdot b \cdot g = \frac{3bg}{2} $$
Ответ: $$ \frac{3bg}{2} $$