Окружность арены в цирке имеет длину 40,82 метра. Какова площадь арены в квадратных метрах? (Число π округлите до сотых. В ответ введите десятичную дробь, ее округлять не нужно)

Для решения данной задачи необходимо вспомнить формулы длины окружности и площади круга.

1. Длина окружности вычисляется по формуле: $$C = 2πr$$, где C - длина окружности, π - число пи, r - радиус окружности.
2. Площадь круга вычисляется по формуле: $$S = πr^2$$, где S - площадь круга, π - число пи, r - радиус круга.

Сначала найдем радиус арены, зная длину окружности:

$$40.82 = 2 \cdot 3.14 \cdot r$$

$$r = \frac{40.82}{2 \cdot 3.14} = \frac{40.82}{6.28} = 6.5$$ метра

Теперь, когда известен радиус, можно вычислить площадь арены:

$$S = 3.14 \cdot (6.5)^2 = 3.14 \cdot 42.25 = 132.665$$ квадратных метра

Округлять ответ не нужно, поэтому записываем получившееся число.

Ответ: 132.665