Окружность_ геометрия_8класс 8 8 из 12 Центральный угол на 60 градусов больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Найдите вписанного угла.

Решение:

Обозначим вписанный угол через \( \alpha \).

По условию, центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен \( \alpha + 60^{\circ} \).

Известно, что центральный угол, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше вписанного угла. То есть:

\[ \alpha + 60^{\circ} = 2 \alpha \]\[ 60^{\circ} = 2 \alpha - \alpha \]\[ \alpha = 60^{\circ} \]

Следовательно, вписанный угол равен 60 градусов.

Ответ: 60 градусов.