Окружность и четырехугольник. В четырехугольник ABCD вписана окружность. Зная, что AB = 16,CD = 34, найдите периметр четырехугольника ABCD.

Решение:

В четырехугольник, в который вписана окружность, сумма длин противоположных сторон равна.

Следовательно, AB + CD = BC + AD.

Периметр четырехугольника ABCD равен сумме длин всех его сторон: AB + BC + CD + AD.

Так как AB + CD = BC + AD, то периметр можно записать как:

P = (AB + CD) + (BC + AD) = 2 * (AB + CD)

Подставляем известные значения:

P = 2 * (16 + 34) = 2 * 50 = 100

Ответ: 100