16. Окружность и прямая касаются в точке N . Точка О — центр окружности. Угол между касательной и хордой TN равен 62°. Найди угол OTN, ответ дай в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: В этой задаче мы используем свойства касательной к окружности и равнобедренного треугольника.

Рассмотрим треугольник OTN. Так как ON и OT — радиусы окружности, то ON = OT. Следовательно, треугольник OTN — равнобедренный, и углы при основании равны: ∠OTN = ∠ONT.
Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Значит, ∠ONK = 90°, где K — точка на касательной.
Угол между касательной и хордой TN равен 62°, то есть ∠TNK = 62°.
Теперь мы можем найти угол ∠ONT, который является частью прямого угла: ∠ONT = 90° - ∠TNK = 90° - 62° = 28°.
Так как ∠OTN = ∠ONT, то ∠OTN = 28°.

Ответ: 28°