1571. Окружность, изображенная на рисунке, задана уравнением х² + y² = 37. Используя этот рисунок, определите, какая из систем уравнении не имеет решений. 1) {x² + y² = 37, y=-7 2) {x² + y² = 37, y=x-5

Решение

Давай разберем по порядку. Нам нужно определить, какая из систем уравнений не имеет решений, исходя из графика окружности x² + y² = 37.

Система 1:

\[\begin{cases}x^2 + y^2 = 37 \\y = -7\end{cases}\]

Прямая y = -7 не пересекает окружность на графике. Это означает, что данная система не имеет решений.

Система 2:

\[\begin{cases}x^2 + y^2 = 37 \\y = x - 5\end{cases}\]

Прямая y = x - 5 пересекает окружность, что означает, что система имеет решения.

Ответ: Система 1 не имеет решений, так как прямая y = -7 не пересекает окружность.

Ответ: Система 1 не имеет решений.

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!