Контрольные задания > 23. Окружность пересекает стороны MN и МК треугольника MNK в точках Х и Ү соответственно и проходит через вершины N и К. Найди длину отрезка XY, если МХ = 21, a сторона МК в 1,5 раза больше стороны NК.
Вопрос:

23. Окружность пересекает стороны MN и МК треугольника MNK в точках Х и Ү соответственно и проходит через вершины N и К. Найди длину отрезка XY, если МХ = 21, a сторона МК в 1,5 раза больше стороны NК.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 14

Краткое пояснение: Отрезок XY является средней линией треугольника MNK.
  1. Обозначим NK = a. Тогда MK = 1.5a.
  2. Определим коэффициент подобия треугольников MNK и MXY:
\[k = \frac{MX}{MK} = \frac{21}{1.5a} = \frac{14}{a}\]
  1. Поскольку XY — средняя линия треугольника MNK, то XY || NK, а значит, треугольники MXY и MNK подобны.
  2. Определим длину отрезка XY:
\[\frac{XY}{NK} = k = \frac{14}{a}\] \[XY = NK \cdot \frac{14}{a} = a \cdot \frac{14}{a} = 14\]

Ответ: 14

Grammar Ninja:

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю