Окружность с центром О касается сторон ВА и ВС неразвёрнутого угла в точках Т и М соответственно. Найдите периметр треугольника МВТ, если LABC = 60°.

1. Так как отрезки касательных, проведённые из одной точки, равны, то BT = BM.

2. Треугольник MBT равнобедренный с основанием TM. Угол LMBT = LABC = 60°.

3. Так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а угол при вершине равен 60°, то треугольник MBT равносторонний. Следовательно, BM = BT = TM.

4. Периметр треугольника MBT равен 3 * TM = 3 * 6 см = 18 см.