Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠BAC = 28°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

Так как в треугольнике AB = BC, углы при основании AC равны: ∠BAC = ∠ACB = 28°.

Тогда ∠ABC = 180° − 28° − 28° = 124°.

Вписанный угол ∠BAC и центральный угол ∠BOC опираются на одну и ту же дугу BC. Центральный угол вдвое больше вписанного:

∠BOC = 2 · ∠BAC = 2 · 28° = 56°.

Ответ: 56°.