Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC. Угол ABC = 75°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

Так как треугольник ABC равнобедренный с AB = BC, то углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA = (180° - 75°)/2 = 52.5°. Угол BOC является центральным углом, опирающимся на дугу AC. Угол BAC является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу. Следовательно, ∠BOC = 2 * ∠BAC = 2 * 52.5° = 105°.