Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ=ВС и ∠ABC=118°. Найдите величину угла ВОС. Ответ дайте в градусах.

Так как треугольник ABC равнобедренный с AB=BC, то углы при основании равны. Найдем углы ∠BAC и ∠BCA: ∠BAC = ∠BCA = (180° - ∠ABC) / 2 = (180° - 118°) / 2 = 62° / 2 = 31° Угол ∠BOC - центральный, опирающийся на дугу BC. Угол ∠BAC - вписанный, опирающийся на ту же дугу BC. Следовательно, центральный угол в два раза больше вписанного: ∠BOC = 2 * ∠BAC = 2 * 31° = 62° Ответ: 62°